Расчет надежности системы

Надежность закладывается при проектировании и конструировании, реализуется при изготовлении и расходуется при эксплуатации. И на каждом из этих этапов жизни объектов на них действуют специфические факторы. [1]

Произведем расчет структурной надежности системы. Цель расчета определение ожидаемых показателей надежности САУ ГТЭС-2,5 на соответствие их величинам, заданным в ТЗ № В 277-98-218ТЗ.

На этапе проектирования расчет надежности производится с целью прогнозирования ожидаемой надежности проектируемого объекта. Такое прогнозирование необходимо для обоснования предлагаемого проекта объекта, а также для решения организационно - технических вопросов: количества запасных частей; периодичности и объема профилактики; выбора оптимального варианта структуры; обоснование требований к надежности элементов системы.

При расчете структурной надежности осуществляется определение значений показателей надежности, обусловленное надежностью его элементов и разветвлённостью связей между элементами.

Методика расчета надежности

Под вероятностью безотказной работы (ВБР) понимают ситемы понимается вероятность того, что в пределах заданной наработкиотказ объекта не возникнет. ВБР является основной количественной характеристикойбезотказности системы.

, .

Статистически ВБР равна

, (3.1)

где N0 - число объектов в начале испытаний;

ni- число объектов, которые вышли из строя в интервале времени ∆ti;

t - время, для которого определяется вероятность исправной работы;

∆ti - принятая продолжительность интервала времени наблюдения;

N(t) - число объектов, исправно работающих в интервале [0, t].

Функция вероятность отказа предвтавляет собой интегральную фукцию распределения случайной величины.

Q(t) = 1 - P(t) = F(t)

Статистически вероятность отказа равна

.

Под временем безотказной работы понимается математическое ожидание времени исправной работы:

.

Практически среднее время исправной работы однотипных объектов определяется по формуле:

,

где tk - время исправной работы k-го элемента.

Пусть Т - время непрерывной исправной работы от начала до конца; t - время, в течение которого надо определить вероятность исправности работы изделия P(t). Вероятность того, что за время t произойдет хотя бы один отказ:

Q(t) = F(t)

Вероятность того, что за время t не произойдет отказа:

P(t) = 1 - Q(t) = 1 - F(t), ’(t) = dF(t)/dt.

Следовательно, среднее время работы есть математическое ожидание случайной величины:

.

Интегрирование по частям:

с учетом , дает выражение:

. (3.2)

Число элементов, которые будут работать непрерывно к моменту t определяется из формулы (3.1):

N(t) = N0 P(t). (3.3)

Число отказавших элементов в отрезке времени от t-∆t/2 до t+∆t/2 определяется как разность

n(t)= N(t) - N(t+∆t) = N0*[P(t)-P(t+∆t)]. (3.4)

Отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, продолжающих исправно работать, есть интенсивность отказов (ч-1):

l (t) = n(t)/[N(t)∆t]. (3.5)(t)=0,5(Nk-1 + Nk),

где Nk-1(t) - число исправных элементов в начале интервала времени ∆t;

Nk(t) - число исправно работающих элементов в конце интервала ∆t.

Таким образом, интенсивность отказов показывает, какая часть элементов выходит из строя в единицу времени по отношению к среднему числу исправно работающих элементов.

Другие стьтьи в тему

Разработка преобразователя разности фаз в постоянное напряжение
Разработка преобразователя разности фаз двух сигналов в постоянное напряжение со следующими параметрами: · Частота входных сигналов 10кГц - 100 кГц; · Входное напряжение 50мВ - 5В; · Диапазон измерения ∆φ 0 - 180о ...

Разработка специализированного цифрового функционального узла
Разработать генератор чисел, формирующий при поступлении на его вход каждых N входных импульсов синхронизации, в зависимости от задаваемого управляющим сигналом режима, на выходах Z1 и Z2 одну из двух последовательностей значений сигналов, приведенных в табл. 1. Таблица 1. ...