Исследование показателей качества САР

Передаточная функция замкнутой САР имеет вид:

.

Характеристическое уравнение имеет вид:

.

Корни характеристического полинома:

p1=- 12.93, p2= -49.3678 -64.312i, p3= -49.3678 +64.312i.

На рисунке 8 представлено распределение корней характеристического уравнения на комплексной плоскости:

Рисунок 8 - Корни характеристического уравнения на комплексной плоскости

Степень устойчивости САР равна минимальному значению модуля вещественной части всех корней [2]:

.

Показатель колебательности САР можно определить как отношение модуля мнимой части корней, образующих максимальный угол между лучами, проведёнными через них из начала координат, к вещественной. Так как отсутствует комплексные корни, перерегулирование отсутствует:

.

Дадим приближенные оценки качества процесса регулирования по корням характеристического уравнения САР:

Время регулирования определим по формуле:

с.

Перерегулирование найдем по формуле:

.

Другие стьтьи в тему

Радиолокатор. Радиолокационные станции
В 1887 году немецкий физик Генрих Герц начал эксперименты, в ходе которых он открыл существование электромагнитных волн, предсказанных теорией Джеймса Максвелла. Герц научился генерировать и улавливать электромагнитные радиоволны и обнаружил, что они по-разному поглощаются и отражаю ...

Разработка радиоприемного устройства импульсных сигналов
Радиоприёмное устройство - устройство для приёма электромагнитных волн радиодиапазона, то есть с длиной волны от нескольких тысяч метров до долей миллиметра, с последующим преобразованием содержащейся в них информации к виду, в котором она могла бы быть использована. Данная работ ...