Радиоэлектроника и телекоммуникации
В таблице приведены коэффициенты передачи фильтра, рассчитанные двумя способами: из передаточной характеристики - ; из амплитудного спектра входного и выходного сигналов -
, при подаче на вход фильтра вышеуказанного сигнала
|
0,05 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,25 |
|
|
|
0,034 |
|
|
|
|
|
0,032 |
|
|
. Сформируем 1024 отсчета белого шума с единичной дисперсией и нулевым математическим ожиданием. Для этого воспользуемся встроенной функцией rnorm системы MathCad.
Первые 256 отсчетов полученного белого шума
Пропустив заданный белый шум X через фильтр, получили некую его реакцию Y.
Для получения спектральной плотности мощности (СПМ) выходного сигнала воспользуемся теоремой Винера-Хинчина-Колмогорова, которая гласит, что СПМ стационарного в широком смысле случайного процесса можно получить преобразованием Фурье соответствующей автокорреляционной функции.
Практически, используя MathCad, СПМ можно получить следующим образом
где - функция быстрого преобразования Фурье,
- комплексное сопряженное
.
Далее необходимо выполнить сглаживание полученного спектра с помощью оконной функции. После проведения экспериментов с различными окнами (окна Блэкмэна, Ханна, Хэмминга), я остановил выбор на оконной функции Гаусса, дающей наилучшие результаты:
Полученный спектр плотности мощности после сглаживания окном Гаусса
Для сравнения, пунктирной линией обозначен график квадрата передаточной функции фильтра - как видно они почти совпадают. Это объясняется с помощью теории следующим образом.
Другие стьтьи в тему
Расчет цифровой системы импульсно–фазового управления
Электрическая
энергия вырабатывается на электрических станциях и передаётся потребителю
главным образом в виде переменного трёхфазного тока промышленной частоты 50 Гц,
однако как в промышленности, так и на транспорте имеются установки, для питания
которых переменный ток с частотой 50 ...
Расчет и исследование динамики непрерывных и цифровых систем регулирования
Управление
- это процесс формирования и реализации управляющих воздействий, направленных
на достижение некоторой цели. Такой целью может быть поддержание некоторой
физической величины на заданном уровне, изменение некоторого параметра по
определенному алгоритму, получение желаемого в ...