Синтез каскадного ПФ

Расчет будем вести согласно [1]. Для начала необходимо определить ФНЧ прототип. Доопределяем недостающие для методики расчета частоты - верхние и нижние границы полос пропускания и задерживания. Сопротивление источника сигнала примем равным 300 Ом.

По материалам trustpack.ru

Среднегеометрическая частота:

Находим коэффициент симметрии А, он меньше единицы, тогда нормируем частоты согласно табл.3.5 в [1]:

Далее определяем граничную частоту фильтра-прототипа:

Коэффициент отражения в полосе прозрачности:

Согласно рис 2.6 в [1], для указанных выше параметров прототипа подходит (30+13,8(добавка согласно[1])=43,8 дБ) ФНЧ с Чебышевской аппроксимацией Т0420b.

Далее вычисляем коэффициент "а" в частотном преобразовании, и согласно уравнениям 3.15 в [1], находим вещественные и мнимые части нулей первого полинома знаменателя передаточной функции ФНЧ прототипа:

Из табл. 3.3 в [1] находим масштабные множители для передаточной функции ПФ:

Далее вычисляем добротности и коэффициенты первого полюса:

Номиналы элементов первого звена(схема рис.8.29, из соотношений 6.23 из [1]):

Ренормировочные конденсатор и резистор:

Добротности и коэффициенты второго полюса:

Номиналы элементов второго звена(схема рис.8.29, из соотношений 6.23 из [1]):

Как видим, добротности полюсов оказались одинаковыми. Далее вычисляем вещественные и мнимые части нулей второго полинома знаменателя передаточной функции ФНЧ прототипа:

Добротности и коэффициенты третьего полюса:

Номиналы элементов третьего звена(схема рис.8.29, из соотношений 6.23 из [1]):

Добротности и коэффициенты четвертого полюса:

Номиналы элементов четвертого звена(схема рис.8.29, из соотношений 6.23 из [1]):

Моделирование проводилось в программе MicroCAP 9.0, схема фильтра изображена на рисунке 1. На рисунке 2 представлена оценка полосы пропускания и неравномерности в полосе пропускания полученного ПФ. На рисунке 3 показана оценка полосы подавления. Как видим, наблюдается хорошее совпадение с требованиями ТЗ. "Завал" верхней границы полосы прозрачности вызван, по-видимому, неидеальностью используемой модели ОУ, а также недостаточной точностью вычислений в программе MathCAD.

Рисунок 1 - Схема в программе MicroCAP спроектированного каскадного ПФ

Рисунок 2 - Оценка полосы пропускания и неравномерности каскадного ПФ

Рисунок 3 - Оценка полосы подавления каскадного ПФ

Для устранения завала в конце полосы пропускания при расчете в программе MathCAD число знаков после запятой было увеличено с 3 до 5. При этом номиналы элементов схемы фильтра не округлялись. Использовались стандартные модели ОУ GENERIC (Level 1). Оценка полосы пропускания и неравномерности показаны на рисунке 4. Как видим, результаты моделирования удовлетворяют ТЗ.

Рисунок 4 - Оценка полосы пропускания и неравномерности каскадного ПФ (5 знаков после запятой)

Другие стьтьи в тему

Расчет выпрямителя напряжения
Выбрать схему выпрямителя источника питания, начертить ее, определить требования к изделиям, входящим в его состав, а также рассчитать данные для проектирования трансформатора. Источник питания работает от сети с напряжением, U1, с частотой, fс, изменения напряжения возможны в пр ...

Разработка предложений по созданию усовершенствованного варианта металлодетектора
В современном мире остро стоит проблема защиты человека от террористической угрозы. Известно, что одним из средств контроля проноса оружия и запрещенных предметов в места массового скопления людей и на охраняемые объекты являются металлодетекторы. Металлодетекторами (metal detector до ...