Синтез каскадного ПФ

Расчет будем вести согласно [1]. Для начала необходимо определить ФНЧ прототип. Доопределяем недостающие для методики расчета частоты - верхние и нижние границы полос пропускания и задерживания. Сопротивление источника сигнала примем равным 300 Ом.

По материалам trustpack.ru

Среднегеометрическая частота:

Находим коэффициент симметрии А, он меньше единицы, тогда нормируем частоты согласно табл.3.5 в [1]:

Далее определяем граничную частоту фильтра-прототипа:

Коэффициент отражения в полосе прозрачности:

Согласно рис 2.6 в [1], для указанных выше параметров прототипа подходит (30+13,8(добавка согласно[1])=43,8 дБ) ФНЧ с Чебышевской аппроксимацией Т0420b.

Далее вычисляем коэффициент "а" в частотном преобразовании, и согласно уравнениям 3.15 в [1], находим вещественные и мнимые части нулей первого полинома знаменателя передаточной функции ФНЧ прототипа:

Из табл. 3.3 в [1] находим масштабные множители для передаточной функции ПФ:

Далее вычисляем добротности и коэффициенты первого полюса:

Номиналы элементов первого звена(схема рис.8.29, из соотношений 6.23 из [1]):

Ренормировочные конденсатор и резистор:

Добротности и коэффициенты второго полюса:

Номиналы элементов второго звена(схема рис.8.29, из соотношений 6.23 из [1]):

Как видим, добротности полюсов оказались одинаковыми. Далее вычисляем вещественные и мнимые части нулей второго полинома знаменателя передаточной функции ФНЧ прототипа:

Добротности и коэффициенты третьего полюса:

Номиналы элементов третьего звена(схема рис.8.29, из соотношений 6.23 из [1]):

Добротности и коэффициенты четвертого полюса:

Номиналы элементов четвертого звена(схема рис.8.29, из соотношений 6.23 из [1]):

Моделирование проводилось в программе MicroCAP 9.0, схема фильтра изображена на рисунке 1. На рисунке 2 представлена оценка полосы пропускания и неравномерности в полосе пропускания полученного ПФ. На рисунке 3 показана оценка полосы подавления. Как видим, наблюдается хорошее совпадение с требованиями ТЗ. "Завал" верхней границы полосы прозрачности вызван, по-видимому, неидеальностью используемой модели ОУ, а также недостаточной точностью вычислений в программе MathCAD.

Рисунок 1 - Схема в программе MicroCAP спроектированного каскадного ПФ

Рисунок 2 - Оценка полосы пропускания и неравномерности каскадного ПФ

Рисунок 3 - Оценка полосы подавления каскадного ПФ

Для устранения завала в конце полосы пропускания при расчете в программе MathCAD число знаков после запятой было увеличено с 3 до 5. При этом номиналы элементов схемы фильтра не округлялись. Использовались стандартные модели ОУ GENERIC (Level 1). Оценка полосы пропускания и неравномерности показаны на рисунке 4. Как видим, результаты моделирования удовлетворяют ТЗ.

Рисунок 4 - Оценка полосы пропускания и неравномерности каскадного ПФ (5 знаков после запятой)

Другие стьтьи в тему

Резистивные преобразователи
Резистивные преобразователи представляют собой разновидность параметрических преобразователей, которые под воздействием измеряемой величины изменяют собственное электрическое сопротивление или сопротивление участка цепи. Измеряют угловое и линейное перемещение, входят в состав д ...

Разработка системы управления акустической системы 5.1 на микроконтроллере AVR
Микропроцессоры и производные от них - микроконтроллеры - являются широко распространенным и при этом незаметным элементом инфраструктуры современного общества, основанного на электронике и коммуникациях. Исследования, проведенные в 2008 году, показали, что в каждом доме незаметно дл ...