Принципы построения корректирующего кода Хемминга

Рассмотрим построение кодирующего и декодирующего устройств семиразрядного кода Хэмминга. Из семи символов кода три являются контрольными, а остальные - информационными. Согласно правилу построения кода, информационные символы должны располагаться на позициях 3, 5, 6, 7, а контрольные - на позициях 1, 2, 4. Расположение контрольных символов в начале кодовой комбинации создает определенные неудобства при построении кодирующих устройств (необходимо иметь буферный накопитель с числом разрядов, равным длине кодовой комбинации) и приводит к задержке в передаче информации, поскольку для определения значений контрольных символов необходимо сформировать суммы вида (5), в которые входят значения последующих информационных символов. Устранить отмеченные недостатки можно за счет некоторой модификации кода Хэмминга путем перестановки контрольных символов в конец кодовой комбинации, а информационных символов в ее начало. При этом корректирующие свойства кода сохраняются. В результате, контрольные символы займут позиции 5, 6, 7, а информационные - позиции 1 - 4. Проверочные суммы составятся по следующему правилу):

;

;

.(7)

При таком расположении символов необходимость в буферном накопителе исчезает, а определение контрольных символов можно производить параллельно с передачей в канал информационных разрядов кодовой комбинации.

В кодирующем устройстве модифицированного кода Хэмминга (рисунок 1,а) подлежащая передаче кодовая комбинация заносится в параллельном коде в четырехразрядный регистр, состоящий из триггеров , которые предварительно импульсом установлены в исходное нулевое состояние . Выходы триггеров связаны с входами логических схем , на входы которых последовательно во времени поступают тактовые импульсы . Если в данном разделе регистра записана единица, то в соответствующем такте пройдет на выход схемы , связанной с данным разрядом. Выходы схем связаны со входами схем в соответствии с правилом составления контрольных сумм (7). Число импульсов, появившихся на выходах схем в течение четырех первых тактов, будет равно числу единиц, вошедших в соответствующие проверочные суммы (не считая контрольных символов).

Рисунок 1 - Схемы кодирующего (а) и декодирующего (б) устройств кода Хемминга

Выходы схем связаны со входами счетных триггеров , предварительно устанавливаемых в исходное нулевое состояние импульсами . В зависимости от числа импульсов, поступивших на входы счетных триггеров в течение первых четырех тактов, к моменту поступления пятого тактового импульса они перейдут в состояние (при нечетном числе единиц) или в состояние (при четном числе единиц). Состояния триггеров определяют значения контрольных символов, размещаемых соответственно на позициях 5, 6, 7. Формирование импульсов, отображающих контрольные символы (единица - импульс, нуль - пауза), производится с помощью пятого, шестого и седьмого тактов, подаваемых на входы схем , связанных с выходами триггеров . Полная кодовая комбинация корректирующего кода образуется на выходе семивходовой схемы , входы которой связаны с выходами схем . Формирование комбинации осуществляется последовательно во времени в течение семи тактов. После прихода седьмого тактового импульса все триггеры схемы переводятся в исходное нулевое состояние. Таким образом, за один цикл, состоящий из семи тактов, обеспечивается формирование трех контрольных символов и передача в канал связи семиразрядной кодовой комбинации корректирующего кода. При декодировании принятой информации устройством (рисунок 1,б) выполняются следующие операции: занесение информационных символов в регистр, контроль принятой информации и обнаружение ошибок, выдача информации с исправлением обнаруженных ошибок. В процессе приема кодовых комбинаций происходит потактное занесение информационных символов в регистр, выполненный на триггерах , где происходит их запоминание. Занесение осуществляется последовательно во времени тактовыми импульсами через логические схемы . Запоминание контрольных символов не производится. Одновременно импульсы, проходящие через схемы в тактах, соответствующих передаче единиц кода, поступают на входы логических схем в сочетаниях, определяемых алгоритмом проверки, заданным соотношениями (7). Выходы схем связаны с входами счетных триггеров , которые определяют четность или нечетность соответственно первой, второй и третьей проверки. Состояния триггеров после поступления седьмого определят значения разрядов контрольного числа. При отсутствии искажений триггеры будут находиться в состоянии Если кодовая комбинация принята с ошибкой, один или несколько триггеров после семи тактов окажутся в положении . Поскольку при кодировании были изменены позиции проверочных символов, изменились и контрольные числа, соответствующие позициям искаженных символов. При искажении первого символа будет получено контрольное число 011, второго - 101, третьего -110, четвертого - 111, пятого - 001, шестого - 010, седьмого - 100. В приведенной схеме исправление одиночных ошибок производится только в информационных разрядах кода.

Другие стьтьи в тему

Расчет функций преобразования, чувствительности к измеряемым физическим величинам и схем включения в измерительную цепь различных типов первичных преобразователей
измерительный преобразователь числовой сигнал Датчик - это часть измерительной системы имеющий самостоятельное конструктивное оформление, но вместе с тем обеспечивающий достижение полезного эффекта только при наличии всех других средств, входящих в систему Он осуществляет функцию преоб ...

Разработка схем приемного и передающего устройств
В цифровых системах сигналы передаются в виде различных комбинаций импульсов постоянной амплитуды, отображающих числовое значение сигнала в каждый данный момент времени (кодовыми группами). Чтобы каждое значение сигнала можно было преобразовать в соответствующую кодовую группу, к ...