Исследование устойчивости САР с пропорциональным регулятором

Исследуем устойчивость САР с пропорциональным регулятором (при Wк(p)=1, Wку(p)=Кр), применяя критерий Гурвица и критерий Найквиста (в логарифмической форме):

Wк(раз)=КрКумКдос= =3998,4= .

Характеристический полином замкнутой САР равен сумме числителя и знаменателя передаточной функции W(p) разомкнутого контура САР:

А(р)= +71,97=

.

Все коэффициенты полинома A(p) положительны, следовательно, согласно критерию Гурвица, для устойчивости САР необходимо и достаточно выполнение следующего неравенства : a1(a2a3-a1a4)-a0(a3)2>0.

Проверим: 1(0,000257-0,000002)-0,000323=-0,00005.

Равенство не выполняется, следовательно, система неустойчива.

Для применения критерия Найквиста построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы. Из графиков этих характеристик видно, что частота среза для ЛАХ wср = 1,4, критическая частота для ЛФХ wкр = 1,3, то есть, wср> wкр, а значит, система неустойчива.

Другие стьтьи в тему

Радиолокационный уровнемер УРМД 01
В НИИИС будет разработан радиолокационный уровнемер УРМД-01 5 миллиметрового (мм) диапазона длин волн для резервуарного парка углеводородного сырья и продуктов их переработки. Принцип работы уровнемера основан на излучении непрерывного ЛЧМ сигнала и измерение параметров принимаем ...

Расчёт трассы прокладки волоконно-оптического кабеля между населёнными пунктами
В современном мире быстрыми темпами наращиваются объёмы информации, соответственно повышаются требования к передающей аппаратуре, поскольку каждые пять-шесть лет объём передаваемой информации увеличивается вдвое. Задача передачи такого количества информации с высокой степенью дост ...