Определение параметров моделей объекта методом Симою М.П.

Математической моделью называется система математических соотношений (уравнений), устанавливающих связь между входными и выходными сигналами объекта.

В данном случае общий вид модели будет следующий:

- нормированная передаточная функция;

- коэффициент усиления ;

- время запаздывания (по исходным данным );

Нормированной передаточной функции соответствует нормированная переходная характеристика (t), которая определяется как отношение текущего значения выходного сигнала к его установившемуся значению:

Для определения коэффициентов и нормированной передаточной функции используется метод «площадей» Симою.

(*)

Si- «площади» Симою; вычисляются по переходной кривой.

При известных «площадях» Симою, задаваясь определённой структурой модели можно определить её параметры (коэффициенты). «Площади» Симою определяются с помощью вспомогательной j(t) функции:

.

(**)

- моменты вспомогательной функции.

Если из выражения (**) выразить , а затем приравнять правые части уравнений (*) и (**), то легко найти связь между моментами вспомогательной функции и «площадями» Симою:

Так - площадь под кривой вспомогательной функции

Рассчитаем вспомогательную функцию:

j(t) = 1- (t)

Для расчёта площади S1 необходимо рассчитать значения вспомогательной функции (Таблица 2).

Другие стьтьи в тему

Разработка устройства кодирования двухкаскадным способом
Эффективная организация обмена информацией приобретает все большее значение, прежде всего как условие успешной практической деятельности людей. Объем информации, необходимой для нормального функционирования современного общества, растет в соответствии с развитием производстве ...

Реализация политики сетевой безопасности организации средствами маршрутизаторов и коммутаторов CISCO
Сети ЭВМ из достояния научных центров постепенно стали обязательным атрибутом процветающих торговых фирм, банков, милиции, таможни, налоговой службы и т.д. Если раньше главной проблемой было создание сети и обеспечение доступа к Интернет, то сегодня по мере увеличения размеров сети п ...