Расчет помехоустойчивости системы при импульсной помехе

К второй разновидности наиболее опасных помех относится импульсная помеха. Импульсные помехи следуют друг за другом относительно редко, т.е. через такие промежутки времени, при которых нестационарные процессы в приемнике от одной импульсной помехи успевают закончиться до появления следующей импульсной помехи. В общем случае импульсные помехи представляют собой последовательность импульсов со случайными амплитудой, длительностью и моментами появления отдельных импульсов.

В данном случае ошибочный прием при передаче единицы возможен тогда, когда амплитуда смеси сигнала с импульсной помехой окажется меньше порогового уровня. Поэтому вероятность сбоя единицы равна вероятности того, что амплитуда смеси меньше величины порога, т.е.

Р (0/1) = Р (С < А0). (3.9)

Ошибочный прием при передаче нуля возможен в том случае, когда амплитуда импульсной помехи превысит пороговый уровень:

Р (1/0) = Р (В > А0). (3.10)

При определении вероятности ошибки Рош необходимо учесть априорные вероятности передачи нуля р0, единицы р1 и вероятность появления импульсной помехи Pимп. При равных априорных вероятностях р0= р1= 0,5 получим

Рош = 0,5× Pимп×[Р (0/1) + Р (1/0)]. (3.11)

Вероятность возникновения ошибки удобнее выразить через отношение сигнал/шум и относительный пороговый уровень . Это позволяет записать вероятность сбоя нуля в виде:

Р (1/0) = (3.12)

и вероятность сбоя единицы

Р (0/1) = . (3.13)

Границы для опасных значений h будут следующими:

. (3.14)

Окончательно при заданных условиях приема вероятность неправильной регистрации посылки будет выражаться формулой:

,

где р - вероятность появления импульсной помехи.

Поскольку при оптимальном пороге , то получается:

Основываясь на самых общих положениях теории вероятностей, можно полагать, что распределение числа импульсных помех в единицу времени описывается законом распределения близким к закону Пуассона [4].

Вероятность распределения числа импульсных помех найдем по закону Пуассона:

,

где среднее число импульсов помехи в единицу времени.

Согласно техническому заданию n0 = 5 имп/сек - математическое ожидание дискретной величины n. Максимальное значение Pимп будет при n = n0 = 5 имп/сек. Так как факториал имеет смысл только для целых чисел, то вероятность появления импульсной помехи будем определять так:

Римп = ==0.0202 (3.15)

Зависимость вероятности сбоя бита посылки от отношения сигнал/шум для импульсной помехи

Рисунок 3.2

По графику видно, что ни при каких величинах h из диапазона опасных значений заданная вероятность сбоя бита для систем второго порядка недостижима. О величине говорить бессмысленно, поскольку амплитуда сигнала намного меньше амплитуды помехи. При , бит не поражается ни при каких величинах h. Исходя из предыдущих рассуждений отношение сигнал/шум выбирается равным , вычисленное ранее для флуктуационной помехи для обеспечения заданной помехоустойчивости системы.

Другие стьтьи в тему

Распределительная сеть системы кабельного телевидения
Телевидение - величайшее явление XX века, которое объединило в себе самые передовые достижения научно-технической мысли, культуры, журналистики, искусства, экономики. Став одним из компонентов системы средств массовых коммуникаций, телевидение не завершило ее формирование, но повлекл ...

Расчёт трассы прокладки волоконно-оптического кабеля между населёнными пунктами
В современном мире быстрыми темпами наращиваются объёмы информации, соответственно повышаются требования к передающей аппаратуре, поскольку каждые пять-шесть лет объём передаваемой информации увеличивается вдвое. Задача передачи такого количества информации с высокой степенью дост ...