Принцип неопределенности в радиолокации

При наблюдении за движущейся целью, запаздывание эхо-сигнала и доплеровское смещение частоты проявляются одновременно. Поэтому выбор наилучшей формы сигнала должен производиться с учетом изменения его параметров как по дальности (по времени), так и по скорости (по частоте). Эти зависимости нельзя рассматривать раздельно. Во-первых, частотные и временные соотношения в сигнале взаимосвязаны. Во-вторых, требования к сигналу при излучении по дальности и скорости противоречивы.

В самом деле, если цель движется с неизвестной скоростью (), то комплексная огибающая корреляционной функции будет изменяться в зависимости от значения , т.к. фильтр, на выходе которого наблюдается отклик, перестает быть согласованным с сигналом, вследствие расстройки по частоте.

Рассмотрим выходной сигнал оптимального приемника при наличии доплеровского сдвига и в отсутствии шумов.

Множитель учитывает сдвиг сигнала по частоте, а сам сигнал в общем случае полагается комплексным (модулированным по частоте или фазе). При отсутствии сдвига по частоте и времени, получаем максимальное значение амплитуды выходного сигнала:

Как уже отмечалось, сигнал на выходе оптимального приемника может служить мерой разрешающей способности по дальности, так как он с точностью до постоянного множителя совпадает с АКФ сигнала:

Эта функция в общем случае является комплексной. Вторая форма записи получается из первой с помощью теоремы Персеваля.

При отсутствии сдвига по времени и частоте, функция - максимальна, а при сдвиге по времени и частоте убывает, образуя пик в области точки (0,0).

К аналогичному результату можно прийти, если использовать критерий Вудворда (проделать самостоятельно и убедиться в этом).

Таким образом, функция может служить для одновременной оценки разрешающей способности по дальности и по скорости. Из нее можно получить частные случаи корреляции только по времени и только по частоте.

Квадрат модуля двумерной функции корреляции называют функцией неопределенности. Эта функция есть уравнение поверхности, расположенной над плоскостью . Абсолютное максимальное значение эта функция имеет при и

сигнал радиолокация дальность скорость

На рисунке обозначена поверхность неопределенности для произвольного сигнала. Тело, образованное поверхностью неопределенности, называют телом неопределенности. Сечение его плоскостью, проходящей через ось , есть квадрат модуля АКФ сигнала или квадрат огибающей отклика СФ, а сечение вертикальной плоскостью, проходящей через ось - квадрат модуля спектра сигнала. В этом заключается удобство. По этой функции можно найти вид огибающей сигнала на выходе оптимального фильтра и спектр сигнала.

Другие стьтьи в тему

Разработка приемника системы персонального радиовызова
Системы персонального радиовызова позволяют передавать вызов и необходимый минимум информации одному человеку или группе людей независимо от места их нахождения. Первоначально системы персонального радиовызова функционировали с радиусом действия, ограниченным территорией или помещения ...

Разработка предложений по созданию усовершенствованного варианта металлодетектора
В современном мире остро стоит проблема защиты человека от террористической угрозы. Известно, что одним из средств контроля проноса оружия и запрещенных предметов в места массового скопления людей и на охраняемые объекты являются металлодетекторы. Металлодетекторами (metal detector до ...