Радиоэлектроника и телекоммуникации
Рисунок 7 - График функции корреляции модулирующего сигнала b(t)
4.2 Приведем выражение и график спектральной плотности средней мощности Gb(f) модулирующего сигнала.
Спектральную плотность мощности Gb(f) стационарного случайного процесса можно определить по его корреляционной функции из оснований следующей теоремы Хинчина - Винера:
Спектральная плотность мощности Gb(f) центрированного стационарного случайного процесса является преобразование Фурье от корреляционной функции Bb(f):
(4.2)
Учитывая, что функция корреляции Bb(f) есть четная функция, то это выражение можно преобразовать, и тогда получаем:
Возьмем интеграл по частям:
В итоге:
( 4.2 )
Построим график спектральной плотности средней мощности Gb(f) модулирующего сигнала:
Рисунок 8 - График спектральной плотности средней мощности Gb(f) модулирующего сигнала.
4.3 Ограничим сверху ширину спектра модулирующего сигнала частотой Fb. Ограничение спектра модулирующего сигнала выполняется с целью получения модулированного сигнала с ограниченным спектром. Искажениями, возникающими при этом во временной области, пренебрежем.
Верхнюю частоту выберем по формуле:
, Здесь а = 3.
Fb = 3* 61,2*103 = 183,6*103 = 183,6 кГц
График спектральной плотности мощности модулирующего сигнала с учетом ограничения спектра имеет вид:
Рисунок 9 - График спектральной плотности мощности модулирующего сигнала с учетом ограничения спектра.
Сравним верхние частоты сообщения fв и модулирующего сигнала Fb:
раз.
Верхняя частота модулирующего сигнала Fb больше верхней частоты сообщения fв в 54 раза.
Приведем формулу для расчета мощности модулирующего сигнала после ограничения спектра. При этом будем исходить из следующих соображений: полная средняя мощность сигнала b(t) (дисперсия) равна значению функции корреляции в точке 0.
Другие стьтьи в тему
Расчет и исследование динамики непрерывных и цифровых систем регулирования
Управление
- это процесс формирования и реализации управляющих воздействий, направленных
на достижение некоторой цели. Такой целью может быть поддержание некоторой
физической величины на заданном уровне, изменение некоторого параметра по
определенному алгоритму, получение желаемого в ...
Резистивные преобразователи
Резистивные преобразователи представляют собой разновидность
параметрических преобразователей, которые под воздействием измеряемой величины
изменяют собственное электрическое сопротивление или сопротивление участка
цепи. Измеряют угловое и линейное перемещение, входят
в состав д ...