Модулятор

Рисунок 7 - График функции корреляции модулирующего сигнала b(t)

4.2 Приведем выражение и график спектральной плотности средней мощности Gb(f) модулирующего сигнала.

Спектральную плотность мощности Gb(f) стационарного случайного процесса можно определить по его корреляционной функции из оснований следующей теоремы Хинчина - Винера:

Спектральная плотность мощности Gb(f) центрированного стационарного случайного процесса является преобразование Фурье от корреляционной функции Bb(f):

(4.2)

Учитывая, что функция корреляции Bb(f) есть четная функция, то это выражение можно преобразовать, и тогда получаем:

Возьмем интеграл по частям:

В итоге:

( 4.2 )

Построим график спектральной плотности средней мощности Gb(f) модулирующего сигнала:

Рисунок 8 - График спектральной плотности средней мощности Gb(f) модулирующего сигнала.

4.3 Ограничим сверху ширину спектра модулирующего сигнала частотой Fb. Ограничение спектра модулирующего сигнала выполняется с целью получения модулированного сигнала с ограниченным спектром. Искажениями, возникающими при этом во временной области, пренебрежем.

Верхнюю частоту выберем по формуле:

, Здесь а = 3.

Fb = 3* 61,2*103 = 183,6*103 = 183,6 кГц

График спектральной плотности мощности модулирующего сигнала с учетом ограничения спектра имеет вид:

Рисунок 9 - График спектральной плотности мощности модулирующего сигнала с учетом ограничения спектра.

Сравним верхние частоты сообщения fв и модулирующего сигнала Fb:

раз.

Верхняя частота модулирующего сигнала Fb больше верхней частоты сообщения fв в 54 раза.

Приведем формулу для расчета мощности модулирующего сигнала после ограничения спектра. При этом будем исходить из следующих соображений: полная средняя мощность сигнала b(t) (дисперсия) равна значению функции корреляции в точке 0.

Другие стьтьи в тему

Расчет и исследование динамики непрерывных и цифровых систем регулирования
Управление - это процесс формирования и реализации управляющих воздействий, направленных на достижение некоторой цели. Такой целью может быть поддержание некоторой физической величины на заданном уровне, изменение некоторого параметра по определенному алгоритму, получение желаемого в ...

Резистивные преобразователи
Резистивные преобразователи представляют собой разновидность параметрических преобразователей, которые под воздействием измеряемой величины изменяют собственное электрическое сопротивление или сопротивление участка цепи. Измеряют угловое и линейное перемещение, входят в состав д ...