Радиоэлектроника и телекоммуникации
Пусть надо обеспечить перерегулирование и время регулирования tрег = 0.5с.
Рисунок 19 - Номограмма для определения параметров регулирования
Из номограммы, приведённой на рисунке 19, находим ,
.
Так как , то
или получаем
с-1.
Следовательно получаем, что может быть выбран в следующих пределах
с-1.
Построим желаемую ЛАЧХ, а также ЛАЧХ корректирующего устройства.
Рисунок 20 - Графики ЛАЧХ, скорректированной ЛАЧХ и ЛАЧХ корректирующего устройства
Выделим частоты сопряжения:
с-1,
с-1,
с-1,
с-1,
с-1,
с-1.
По этим частотам составим передаточную функцию регулирующего звена:
10. Оценка качества процесса регулирования скорректированной системы
Произведем повторное построение характеристики h(t) при использовании регулирующего звена:
При помощи моделирующей системы Mathcad найдем передаточную функцию замкнутой САР по задающему воздействию:
.
Получим:
.
С помощью MatLab найдем корни скорректированной системы:
,
,
.
Нанесём корни на комплексную плоскость.
Все корни являются левыми, то есть <0. Однако, исходя из этого, нельзя считать систему устойчивой, так как критерий Ляпунова является необходимым, но не достаточным. Для определения устойчивости системы воспользуемся критерием устойчивости Гурвица.
Критерий устойчивости Гурвица формулируется следующим образом: система автоматического управления n-го порядка будет устойчива, если все коэффициенты характеристического уравнения больше 0, а также главный определитель Гурвица больше 0 и дополнительные определители Гурвица больше 0.
Рисунок 21 - Корни характеристического уравнения САР
.
Главный определитель:
Дополнительные определители:
Так как главный и дополнительные определители Гурвица имеют положительный знак, то система устойчива по критерию Гурвица.
Степень устойчивости САР равна минимальному значению модуля вещественной части всех корней:
.
Показатель колебательности САР можно определить как отношение модуля мнимой части корней, образующих максимальный угол между лучами, проведёнными через них из начала координат, к вещественной:
.
Другие стьтьи в тему
Разработка газолазерной головки для резки полимерных композиционных материалов
Полимерные
композиционные материалы: основные типы
Композиционные
материалы (композиты) [1] - многокомпонентные материалы, состоящие, как
правило, из пластичной основы (матрицы), армированной наполнителями,
обладающими высокой прочностью, жесткостью и т.д. Сочетание разнородных в ...
Разработка шлирен–проектора для контроля объективов
Оптический контроль основан на анализе взаимодействия оптического
излучения с объектами контроля. В качестве объектов контроля могут служить
материалы и изделия, технологические процессы и параметры окружающей среды.
Для получения измерительной информации об объекте контроля использ ...