Расчет динамических параметров прибора

Расчет динамических параметров прибора включает в себя определение частоты собственных колебаний подвижной системы, степени успокоения и постоянной времени. Указанные параметры в общем случае можно найти из уравнения движения подвижной системы:

J*j² - Cj*j¢ + Kj*j = 0

Где J - момент инерции подвижной системы относительно оси вращения, Сj удельный демпфирующий момент, Кj угловая жесткость противодействующего элемента, j - угол поворота подвижной системы относительно оси вращения.

Найдем момент инерции подвижной системы. Для этого разобьем подвижную систему на простейшие элементы, для которых момент инерции найти гораздо проще. В данном случае подвижную систему делим на цилиндр - ось подвижной системы, параллелепипед - инерционная масса, пустотелые цилиндры - каркасы катушек датчиков момента и перемещения. J = ( m * R² ) / 2 -момент инерции цилиндра

Воспользуемся теоремой Штейнера и найдем общий момент инерции.

J=0,46704*10-5*(3*10-2)2+5*10-3*(1.7*10-2)2+18.06*10-4*(1.7*10-2)=0.89298*10-6 кг*м2

определяем Кj :

Кj = Кдп*Кдс*Ку

Кj=0,1*0,00051*50=0.0255 (H*м)

Далее определяем частоту собственных не демпфированных колебаний по формуле:

wo = (Кj/J) 1/2=169 рад/с

Величину удельного демпфирующего момента, предварительно задавшись значением степени успокоения x = 0,7, определяем следующим образом:

Сj = 2*x*(J*Кj)1/2=9.3*10-3(H с м)

Определяем частоту собственных колебаний подвижной системы прибора:

w=[wo²-(Cj/[4*J²])]1/2=[1692-((0.21*10-3)2/(4*[0.89298*10-6]2)]=[28561-13826]1/2=121 рад/с

Определяем период собственных колебаний по формуле:

Т = 2p / w

T=0,0519 c

Другие стьтьи в тему

Разработка системы автоматического регулирования
автоматический регулирование частотный Для осуществления автоматического управления техническим процессом создается система, состоящая из управляемого объекта и связанного с ним управляющего устройства. Как и всякое техническое сооружение, система должна обладать констр ...

Разработка переносного пульта проверки электромеханизмов МПК-1, МПК-5, МПК-13
Развитие гражданской авиации тесно связано с переходом отрасли на новые условия рыночной экономики и ускорением научно технического прогресса. Объем и характер задач, выдвигаемых ныне перед гражданской авиацией, требуют не только частичных улучшений, но и крупных комплексных мер, кото ...