Радиоэлектроника и телекоммуникации
Критерий Вудворда: положим, что имеются две неподвижные точечные цели, отличающиеся только по дальности. Т.к. доплеровский сдвиг отсутствует, то эти сигналы можно записать в виде:
и
где: - начало отсчета времени, соответствующее моменту излучения зондирующего импульса; - время запаздывания сигнала от первой цели; - время запаздывания сигнала второй цели, относительно сигнала первой.
Без потери общности можно положить . Требуется найти меру различимости этих сигналов. В методе, предлагаемом Вудвордом, средний квадрат отклонения и :
Для большей разрешающей способности средний квадрат должен быть как можно больше для всех в априорном интервале задержек, за исключением малого интервала около точки :
;
Т.к. первый и последний интегралы дают энергию сигнала, то сумма их равна 2, следовательно:
;
где: - нормированная АКФ сигнала.
Таким образом, мерой разрешающей способности по критерию Вудворда, является АКФ сигнала.
Чтобы различие сигналов было большим, нужно выбирать сигнал такой формы, чтобы был как можно ближе к нулю, за исключением окрестности точки.
Часто в задачах разрешения используют понятие функции неопределенности.
В данном случае функция неопределенности представляет собой . Максимальное значение получает при Если для некоторого , то две цели, сигналы от которых отличаются этим запаздыванием, будут совершенно неразличимы. Если близка к при некотором , тогда две цели, отличающиеся запаздыванием, могут быть разделены, но это связано с большими трудностями.
Идеальная форма - это - функция. Но это невозможно реализовать физически.
Видно, что выражение для отклика СФ с точностью до некоторого множителя совпадает с АКФ сигнала. Таким образом, разрешающая способность по времени тем выше, чем меньше длительность отклика СФ. При обнаружении сигнала со случайной фазой, ее влияние исключают с помощью детектора. При этом отклик СФ на выходе линейного детектора описывается модулем комплексной огибающей корреляционной функции , а на выходе квадратичного детектора - квадратом модуля . Для произвольного сигнала имеет вид:
Другие стьтьи в тему
Расчет многоканальной линии связи
Развитие современной техники привело к необходимости быстрого и
точного решения задач управления и координации с учетом событий, происходящих
на больших расстояниях от центров управления.
Характер в этом случае обуславливает особые требования к тракту:
во-первых, повышение пропускн ...
Радиопередатчик подвижной связи с угловой модуляцией
Формирование
радиочастотных сигналов, имеющих заданные временные, спектральные и
энергетические характеристики, их последующая передача по специальным
направляющим электромагнитным системам или через свободное пространство к
потребителю осуществляется с помощью радиопередающего ...