Радиоэлектроника и телекоммуникации
Критерий Вудворда: положим, что имеются две неподвижные точечные цели, отличающиеся только по дальности. Т.к. доплеровский сдвиг отсутствует, то эти сигналы можно записать в виде:
и
где: - начало отсчета времени, соответствующее моменту излучения зондирующего импульса; - время запаздывания сигнала от первой цели; - время запаздывания сигнала второй цели, относительно сигнала первой.
Без потери общности можно положить . Требуется найти меру различимости этих сигналов. В методе, предлагаемом Вудвордом, средний квадрат отклонения и :
Для большей разрешающей способности средний квадрат должен быть как можно больше для всех в априорном интервале задержек, за исключением малого интервала около точки :
;
Т.к. первый и последний интегралы дают энергию сигнала, то сумма их равна 2, следовательно:
;
где: - нормированная АКФ сигнала.
Таким образом, мерой разрешающей способности по критерию Вудворда, является АКФ сигнала.
Чтобы различие сигналов было большим, нужно выбирать сигнал такой формы, чтобы был как можно ближе к нулю, за исключением окрестности точки.
Часто в задачах разрешения используют понятие функции неопределенности.
В данном случае функция неопределенности представляет собой . Максимальное значение получает при Если для некоторого , то две цели, сигналы от которых отличаются этим запаздыванием, будут совершенно неразличимы. Если близка к при некотором , тогда две цели, отличающиеся запаздыванием, могут быть разделены, но это связано с большими трудностями.
Идеальная форма - это - функция. Но это невозможно реализовать физически.
Видно, что выражение для отклика СФ с точностью до некоторого множителя совпадает с АКФ сигнала. Таким образом, разрешающая способность по времени тем выше, чем меньше длительность отклика СФ. При обнаружении сигнала со случайной фазой, ее влияние исключают с помощью детектора. При этом отклик СФ на выходе линейного детектора описывается модулем комплексной огибающей корреляционной функции , а на выходе квадратичного детектора - квадратом модуля . Для произвольного сигнала имеет вид:
Другие стьтьи в тему
Разработка кабельной системы
Структурированная кабельная система (СКС), по мнению
большинства специалистов по информационным технологиям, является в настоящее
время неотъемлемой частью любого современного общественного здания, а ее
отсутствие, рассматриваемое управленческим и техническим персоналом как
анахрониз ...
Разработка и изготовление лабораторного стенда по изучению вольтамперных характеристик полупроводниковых диодов
Целью данной работы является разработка и
создание прибора, предназначенного для изучения полупроводниковых диодов. Для
исследования нами был выбран полупроводниковый диод, который наиболее
характерно отражает почти все особенности и свойства полупроводниковой техники
в целом и являе ...