Разрешение по дальности

Интервал задержки одного сигнала по отношению к другому, в пределах которого нельзя разрешить два сигнала определяется по формуле:

Это интервал неопределенности или постоянная разрешения времени.

Это справедливо для сигналов, отраженных от неподвижных целей. Если цель перемещается, то на доплеровское смещение изменяется частота сигнала и отклик СФ уменьшается.

Этой зависимостью можно пренебречь, если спектр сигнала широкий и доплеровское смещение его мало меняет.

По-другому:

где: ;

Видно, что в выражении для разрешающей способности не входит в явном виде длительность сигнала. Проследим ее влияние на разрешающую способность. Найдем спектр сигнала :

;

Равенство Парсеваля

Э= - связь между энергией сигнала и модулем его спектральной плотности;

;

где: - комплексно-сопряженная функция с .

Преобразование Фурье от корреляционной функции - есть энергетический спектр сигнала, т.е.:

;

С учетом этого формула для примет вид

.

Ширина энергетического спектра

Разрешающая способность по дальности, соответствующая равна:

Удобно пользоваться понятием эффективной полосы сигнала, определяемой следующим образом:

Это позволяет представить постоянную разрешения по запаздыванию в виде

;

Таким образом, если желательно иметь одну величину, наилучшим образом характеризующую разрешающую способность сигнала по дальности, то такой величиной будет эффективная полоса сигнала.

Большая длительность и широкая полоса сигнала не являются несовместимыми, если сигнал претерпевает быстрые изменения структуры. Выражение для имеет вид:

;

Так как представляет собой огибающую сигнала, интеграл от ее квадрата равен удвоенной энергии сигнала, т.е.

Следует обратить внимание на то, что здесь мы имеем два различных по своему содержанию понятия: о разрешающей способности в простом смысле и неопределенности. При очень малом : будет близка к . Это соответствует трудности разделения отраженных сигналов, отличающихся очень небольшим запаздыванием. Возможно так же, что будет иметь вторичные максимумы при больших , такие же или почти такие же, как и главный максимум при Это может получиться например, при периодическом сигнале. При этом получается неопределенность большого масштаба, затрудняющая разделение сигналов, отличающихся на такие величины.

Другие стьтьи в тему

Расчет системы автоматического регулирования (САР)
Центральной проблемой автоматизации является автоматическое управление. Необходимость автоматического управления возникает в тех случаях, когда требуется заранее с заданной точностью управлять тем или иным физическим параметром (регулируемой величиной) объекта управления ...

Расчет многокаскадного усилителя
При решении многих инженерных задач, например при измерении электрических и неэлектрических величин, приеме радиосигналов, контроле и автоматизации технологических процессов, возникает необходимость в усилении электрических сигналов. Для этой цели служат усилители - ...