Радиоэлектроника и телекоммуникации
Если на вход объекта подавать периодический сигнал заданной амплитуды и частоты, то на выходе будет также периодический сигнал той же частоты, но в общем случае другой амплитуды со сдвигом по фазе. Взаимосвязь между параметрами периодических сигналов на входе и выходе объекта определяют частотные характеристики.
В данном разделе необходимо построить асимптотическим методом следующие частотные характеристики разомкнутой САР: ЛАЧХ, ЛФЧХ и АФЧХ.
Передаточная функция разомкнутой системы находится как при возмущающем воздействии равном нулю (F=0).
Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:
.
При помощи математического пакета MATLAB строим АФЧХ разомкнутой системы (рисунок 9):
Рисунок 9 - АФЧХ разомкнутой системы
Построим асимптотическую ЛАЧХ (логарифмическая амплитудная частотная характеристика).
ЛАЧХ - это построенная в логарифмическом масштабе АЧХ.
,
где .
Асимптотические ЛАЧХ можно построить непосредственно по виду передаточной функции по следующему правилу, состоящему из четырех пунктов [4]:
) Частотная область разбивается на диапазоны, границы которых определяются сопрягающими частотами, соответствующими постоянным времени передаточной функции:
.
Число сопрягающих частот равняется числу постоянных времени в передаточной функции, а число частотных диапазонов на единицу больше.
) Первая низкочастотная асимптота ЛАЧХ, которая проводится в крайнем левом низкочастотном диапазоне, имеет наклон -(20´v)дб/дек, в случае наличия интегрирующего звена, и проходит через точку с координатами: w=1 с-1, L(1)=20×lgk дб, где v - порядок типового динамического звена, в которое входит эта постоянная времени Тi.
) На сопрягающих частотах ЛАЧХ претерпевает изломы.
.1) Если сопрягающая частота соответствует постоянной времени Тi, находящейся в знаменателе передаточной функции, то ЛАЧХ делает излом вниз на -(20´v)дб/дек, где v - порядок типового динамического звена, в которое входит эта постоянная времени Тi.
.2) Если сопрягающая частота соответствует постоянной времени Тi, находящейся в числителе передаточной функции, то ЛАЧХ делает излом вверх на +(20´v) дб/дек, где v - порядок типового динамического звена, в которое входит эта постоянная времени Тi.
) Вторая асимптота проводится до следующей сопрягающей частоты и так далее.
Построим ЛАЧХ системы.
Приведем передаточную функцию разомкнутой системы к виду:
.
Получим:
.
Т.е. ,
,
,
,
.
Представим передаточную функцию, как комбинацию типовых звеньев:
.
Найдем сопрягающие частоты:
с-1;
с-1;
с-1;
с-1
Другие стьтьи в тему
Разработка термометра на АЦП К572ПВ5 с выводом на жидкокристаллический индикатор
Измерители температуры (термометры) всегда широко использовались в
деятельности человека: как в научных, так и в бытовых целях. Первоначально
использовались физические свойства тел и жидкостей (спирт, ртуть). Но в
настоящее время широко применяются и электронные термометры, которые
п ...
Расчёт эффективности коротковолновой радиолинии на группе частот
К коротким волнам (КВ) относятся радиоволны с
частотами 3…30 МГц (длинами волн 10…100 м соответственно). В отличие от более
коротких волн, которые распространяются земной волной, декаметровые волны
распространяются, в основном, путем отражения от ионосферы. Радиус действия
земной вол ...