Реализация реактивных функций

Двухполюсником можно назвать любую электрическую цепь, взаимодействующую с внешней по отношению к ней схемой посредством двух зажимов. При этом свойства двухполюсников определяют характеристики всей цепи. Двухполюсник, как и любая линейная электрическая цепь, может быть как активным, так и пассивным. Пассивным он является в том случае, если энергия, отданная им во внешнюю цепь, ни при каких условиях не превышает той, что была подведена к нему за все предшествующее время. По количеству элементов, составляющих схему двухполюсника, они подразделяются на одноэлементные, двухэлементные (RL-, RC- и LC-двухполюсники), трехэлементные (RLC-двухполюсники) и т. д. Двухполюсники, схемы которых включают резистивные сопротивления, называются диссипативными. В них происходит потеря подводимой энергии за счет превращения ее в тепловую с дальнейшим рассеянием этой энергии в пространстве. Двухполюсники, схемы которых состоят только лишь из реактивных элементов (индуктивностей и емкостей), носят название реактивных двухполюсников. Любой двухполюсник может быть охарактеризован своей входной функцией K(jω), которая представляет собой либо входное сопротивление Z(jω), либо входную проводимость Y(jω).

Задача синтеза электрических цепей заключается в определении их схем и значений элементов, составляющих эти схемы, по известным характеристикам. Если эти характеристики являются функциями времени, то синтез осуществляется во временной области. Если же известная характеристика цепи представляет собой функцию частоты, синтез проводится в частотной области.

Независимо от степени сложности схемы двухполюсников можно указать ряд закономерностей, характеризующих их общие свойства:

) число резонансных частот любого реактивного двухполюсника на единицу меньше общего числа реактивных элементов в его схеме;

) частоты резонансов напряжений и токов реактивного двухполюсника чередуются: между любыми двумя резонансами напряжений имеется один резонанс токов, и между любыми двумя резонансами токов находится резонанс напряжений;

) при резонансе напряжений характер реактивности двухполюсника меняется с емкостного на индуктивный, а при резонансе токов - с индуктивного на емкостной. У многоэлементных реактивных двухполюсников характер реактивности контура изменяется с ростом частоты не один раз;

) при возрастании частоты реактивное сопротивление двухполюсника в точках непрерывности возрастает (с учетом знака реактивного сопротивления);

) если в схеме двухполюсника есть путь для прохождения постоянного тока, то первым наступает резонанс токов, а если такого пути нет, первым наступает резонанс напряжений;

) зависимость сопротивления любого реактивного двухполюсника от частоты можно представить формулой Фостера:

где m - число резонансов напряжений; n - число резонансов токов.

Степень множителя ω выбирается по условию: если первым наступает резонанс напряжений, то данный множитель должен стоять в знаменателе, т. е. показатель степени есть - 1.

В числителе формулы Фостера стоит произведение разностей квадратов текущей частоты и частот резонансов напряжений. Следовательно, число сомножителей в числителе дроби определяется количеством резонансов напряжений m в схеме двухполюсника. В знаменателе данной дроби стоит произведение разностей квадратов текущей частоты и частот резонансов токов. Значит, число сомножителей в этой части формулы определяется количеством резонансов токов n.

Для нахождения коэффициента k необходимо установить характер реактивности сопротивления двухполюсника (индуктивный или емкостный) на частотах, превышающих наибольшую резонансную частоту.

Если оно имеет емкостный характер, в схеме двухполюсника следует разомкнуть все ветви, содержащие индуктивности, и определить эквивалентную емкость Cэкв полученной схемы, а затем приравнять k=1/Cэкв. Если же сопротивление носит индуктивный характер, все емкости в схеме двухполюсника закорачиваются, и подсчитывается эквивалентная индуктивность Lэкв образованной схемы. В этом случае k=Lэкв.

Знак "+" или "-" перед формулой зависит от характера реактивности сопротивления двухполюсника в диапазоне частот от нуля до первого резонанса и от общего количества сомножителей в числителе и знаменателе дроби. Этот знак нетрудно установить, подставив произвольно выбранное значение текущей частоты из данного диапазона в формулу и определив тем самым знак дроби. При этом, если сопротивление имеет емкостный характер реактивности, а дробь отрицательна, то выбирается знак "+". В противном случае - знак "-". В случае индуктивного характера сопротивления отрицательное значение дроби предполагает знак "-", а положительное значение - знак "+".

Другие стьтьи в тему

Расчет дискретной системы связи, предназначенной для передачи непрерывных сообщений
преобразователь демодулятор кодер информация Рассчитать основные характеристики системы передачи информации, структурная схема которой дана на рисунке 1. Рисунок 1 - Структурная схема системы передачи, где: ИС - источник непрерывного сообщения ; АЦП - аналого - цифровой пр ...

Протоколы сигнализации на мобильных сетях
Сотовая связь - весьма заметное явление в технике связи. В настоящее время информационный сектор является самым динамичным в мировой экономике. В свою очередь, в информационном секторе наиболее быстро развивается сотовая связь. Связь - одна из основных составляющих инфраструктуры, она ...