Радиоэлектроника и телекоммуникации
Демодулятор, оптимальный по критерию максимального правдоподобия в канале с аддитивной белой гауссовской помехой, осуществляет некогерентную обработку наблюдаемой смеси
И принимает решение о значении , полученного кодового символа.
Выход демодулятора одновременно представляет собой выход дискретного канала.
6.1 Запишем правило работы решающей схемы демодулятора, оптимального по критерию максимального правдоподобия.
Правило решения по критерию идеального наблюдателя ( Критерий Котельникова) имеет следующий вид:
Приемник реализующий этот алгоритм называется приемником Котельникова.
Для двоичной системы правило это сводится к проверке неравенства:
( 6.1 )
При выполнении которого регистрируется символ 1, а при невыполнении 0.
Правило можно записать иначе. Решение о том, что передавался символ bi должно приниматься, если для всех i≠j выполняется m-1 неравенств
( 6.2 )
Отношение в левой части этого неравенства называется отношением правдоподобия двух гипотез: о том, что передавался символ bi, и о том, что передавался символ bj. Его обозначают Λij.
Так как все символы передаются равновероятно правило (6.2) упрощается
Λij > 1 (6.3)
Иногда вводят в рассмотрение помимо m гипотез о передачи символов еще дополнительную "шумовую" гипотезу о том, что никакой сигнал не передавался. Отношение правдоподобия
= Λiш обычно обозначается просто Λi. Тогда правило (6.3) можно записать так:
Λi >Λj при i≠j (6.4)
Это правило максимума правдоподобия для случая, когда все символы передаются равновероятно.
Для двоичной системы правило (6.4) сводится к проверке неравенством:
Λ1 >Λ0 (6.5)
Нам дан оптимальный некогерентный прием.
Для двоичной системы сигналов правило оптимального некогерентного приема выражается неравенством:
( 6.6 )
При выполнении этого неравенства регистрируется единица, в противном случаи ноль.
6.2 Запишем алгоритм работы и начертим структурную схему оптимального демодулятора для относительной фазовой модуляции с оптимальным некогерентным приемом.
Для двоичной системы сигналов правило оптимального некогерентного приема выражается неравенством:
При выполнении этого неравенства регистрируется единица, в противном случаи ноль.
Можно записать:
Vi>Vj j≠i
Для двоичных систем это правило сводится к проверке одного неравенства
V1>V0 ( 6.7 )
Где
Поскольку при ОФМ информационный параметр сигнала определяется между двумя соседними элементами ( на интервале от -Т до Т), то оптимальный алгоритм можно записать
( 6.8 )
Приходящий согнал s(t) на двух тактовых интервалах при ОФМ можно представить в зависимости от символа, передаваемого n-м элементом, так:
(при передаче символа 1)
(при передаче символа 0) ( 6.9 )
Где φ - случайная начальная фаза, неизвестная при приеме, зависящая, в частности, от символа, передававшегося (n-2)-м элементом.
Другие стьтьи в тему
Радиоэлектроника и телекомуникации
Вторичная сеть общего пользования представляет собой
совокупность автоматических телефонных станции (АТС), узлов автоматической
коммутации (УАК), абонентских аппаратов и линий, а также каналов передачи,
полученных из первичной сети. В этой вторичной сети существует иерархия,
подобная ...
Расчет параметров выпрямительно-инверторного преобразователя, выполненного по шестипульсовой мостовой схеме
Трёхфазный мостовой выпрямительно-инверторный преобразователь (ВИП)
питается от сети с номинальным напряжением UС=U1Л и заданными
пределами колебания этого напряжения %UС Известна мощность короткого замыкания SКЗ, характеризующая реактанс связи точки подключения ВИП и
шин бесконечной ...