Логарифмические АЧХ и ФЧХ

Логарифмическая АЧХ (ЛАЧХ) определяется выражением

При этом по оси абсцисс в линейном масштабе откладывается не частота w, а логарифм частоты. Чаще всего используются логарифмы по основанию 2, log2w или по основанию 10, lgw. В первом случае шкала называется октавной, а во втором случае декадной.

Логарифмическая ФЧХ (ЛФЧХ) строится так: по оси ординат откладывается значение j(w), а по оси абсцисс в линейном масштабе откладывается логарифм частот log2w или lgw.

Решение

) Так как в исходную часть схемы следящей системы входят четыре инерционных звена и интегратор, а гарантированно-устойчивой замкнутая система будет только при двух инерционных звеньях, поэтому дополнительно понадобится два корректирующих звена. Для упрощения расчетов возьмём эти звенья с одинаковыми параметрами, передаточная функция которых имеет вид:

необходимо определить kкз, T1 и T2.

С учетом корректирующих звеньев передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

Коэффициенты ошибок по положению, скорости и ускорению равны:

,

где b1 - коэффициент при первой степени p знаменателя;- коэффициент при первой степени p числителя.

Получим первое уравнение из системы 2-х уравнений, решив которую найдем T1 и T2

Второе соотношение определим из ЛАЧХ разомкнутой системы. Сначала определим запас устойчивости по фазе:

Затем найдем частоту среза разомкнутой системы:

Проверяем условие:

,

если это условие выполняется, то частота среза ЛАЧХ разомкнутой системы будет определятся только интегратором и двумя корректирующими звеньями по отставанию.

Построим ЛАЧХ разомкнутой системы. Т.к. в состав системы включены 2 корректирующих звена с отставанием по фазе, то, кроме частоты среза, требуется отметить по оси абсцисс частоты сопряжения корректирующих звеньев:

ЛАЧХ интегратора, входящего в состав системы, представляет собой прямую с наклоном -20 дБ/дек на всей частотной области, одно корректирующее звено имеет наклон -20 дБ/дек на участке (ω1, ω2),при двух КЗ с одинаковыми параметрами их ЛАЧХ суммируются (наклон - 40 дБ/дек). Результирующая ЛАЧХ получается геометрическим сложением всех ЛАЧХ устройств, входящих в САУ. На участке (ω1, ω2) наклон ЛАЧХ получается -60 дБ/дек.

Другие стьтьи в тему

Расчет супергетеродинного приемника в диапазоне средних волн
Изобретение радиосвязи великим русским ученым А.С. Поповым в 1895 г. одно из величайших открытий науки и техники. В 1864 г. английский физик Максвелл теоретически доказал существование электромагнитных волн, предсказанное еще Фарадеем, а в 1888 г. немецкий ученый Герц эксперимент ...

Разработка системы подводного гидроакустического позиционирования нефтедобывающего комплекса
В последние годы большим спросом стали пользоваться подводные работы с использованием систем подводного гидроакустического позиционирования (ГСП). Данные системы широко применяются при поиске углеводородов, находящихся на морском дне, укладке подводных трубопроводов, обследовании под ...