Расчет параметров цифрового фильтра

где zi- i-й нуль, pi- i-й полюс, а K- коэффициент усиления.

Полюсы такого z-преобразования, как H(z), - это значения z, в которых функция H(z) равна бесконечности. Значения г, в которых H(z) равна нулю, называют нулями. Полюсы и нули функции H(Z) могут быть действительными или комплексными. Если они комплексные, они идут комплексно-сопряженными парами, чтобы коэффициенты ak и bk были действительными. Если известны положения полюсов и нулей функции H(z), то и саму функцию H(z) можно легко восстановить с точностью до константы.

Во-первых, выразим H(z) через положительные показатели степени z, а затем разложим ее таким образом, чтобы можно было найти полюсы и нули. Если умножить числитель и знаменатель на z3 - самую высокую степень z, получится

В результате разложения получаем

Рис. 2

,

,=2,77653,= -0,95266.

Если необходимо знать полную частотную характеристику, как правило, в передаточную функцию непосредственно подставляют значение z=eiɷT и вычисляют получающееся в результате этого выражение:

|z=eiɷT =

.

.

Рис. 3

=[1 -1.82387 -2.64512];=[1 1.15085 0.96912];(b,a,256,500)

Разностное уравнение описывает реальные действия, которые система дискретного времени должна произвести над входными данными во временной области, чтобы получить необходимый выход. Разностное уравнение для большинства важных практических случаев можно записать в таком виде:

где x(n) - элемент входной последовательности, y(n) - элемент выходной последовательности, y(n-k) - предыдущий выход, а ak, bk - коэффициенты системы. Текущий выход y(n) получается из настоящего и прошлого элементов входной последовательности и предыдущего выхода y(n-k).

Рис. 4

,

,=0,98443, а θ=125,77°

Найденные величины соответствуют центральной частоте:

Далее квантуем коэффициенты до 8 бит. Поскольку один коэффициент больше единицы, выделим 1 бит для хранения бита знака, 2 бита - для целой части и 5 бит - для дробной части коэффициента. Таким образом, после квантования коэффициенты приобретают такие значения:

=1,15085*25=36=100100=0,96912*25=31=11111

Другие стьтьи в тему

Разработка рекомендаций по применению систем функционального дополнения спутниковой навигации
Традиционные средства навигации не достаточно точно обеспечивают требуемую надежность и точность, недостаточно автоматизированы и не могут устранить влияние человеческого фактора. Основным навигационным средством будущего станут глобальные спутниковые системы навигации (Global Naviga ...

Расчет подсистемы базовых станций (BSS)
ЧТП сетей радиосвязи предусматривает выбор инфраструктуры сети, места установки базовых станций, выбор типа, высоты и ориентации антенн, распределения частот между базовыми станциями. В настоящее время проектирование сети связи на определенной местности не является сложной задачей. П ...