Радиоэлектроника и телекоммуникации
_-0,19079z-2+2,88286z-3
,19079z-2-0,21957z-3-0,18489z-4
,10243z-3+0,18498z-4
Степенной ряд:
(z)=1 - 2,97472z-1 - 0,19079z-2 - 3,10243z-3 + …
Обратное z-преобразование:
(0)= 1; x(1)= -2,97472; x(2)= -0,19079; x(3)= -3,10243;…
Б) Нахождение импульсной характеристики методом разложения на элементарные дроби.
Функция X(z) имеет комплексно-сопряжённые полюсы первого порядка. Вначале X(z) выражается через положительные дроби:
Так как полюсы функции X(z)-первого порядка, и N=M,то X(z) можно разложить как:
,
где pk-полюс функции X(z),Ck-коэффициенты элементарных дробей, а
Полюса функции X(z) находим из решения квадратного уравнения
,
где a и b-коэффициенты при z2 и z соответственно, а c-постоянный член.
При a=1, b= и c= полюсы будут равны:
Где
=0,98443, а θ=125,76°
Теперь можно выразить функцию X(z) через её полюсы:
Так как числитель и знаменатель функции X(z) одного порядка, разложение на элементарные дроби будет выглядеть так:
Чтобы найти C1, умножим обе стороны уравнения на (z-p1), а затем сделаем замену z=p1:
|z=p1.
Таким образом,
где r=0,98443, а θ=125,77°. Выполнив некоторые преобразования и упростив выражение, получаем:
Поскольку p1 и p2- комплексно-сопряжённая пара, то
=C1*=
Таким образом, z-преобразование можно выразить так:
,
Где
,
,
,
.
Так как наше z-преобразование представляет собой обычный фильтр дискретного времени N-го порядка(где N=M):
,(z)=b0zN+ b1zN-1+ b2zN-2+…+ bN, D(z)=a0zN+ a1zN-1+ a2zN-2+…+ aN,
ak и bk - коэффициенты фильтра.
Если функция H(z) имеет полюсы в точках z=p1, p2,… pN и нули в точках z=z1, z2,… zN, то H(z) можно разложить на множители и представить в виде:
Другие стьтьи в тему
Разработка схемы приоритетов прерываний
Для обеспечения перехода от одной программы к другой в
мультипрограммной ЭВМ вводится так называемый режим прерывания программ.
Прерывание программы - способность процессора прекращать выполнение текущей
программы и её управление при возникновении определенных условий. Сигналы,
вызы ...
Резистивные преобразователи
Резистивные преобразователи представляют собой разновидность
параметрических преобразователей, которые под воздействием измеряемой величины
изменяют собственное электрическое сопротивление или сопротивление участка
цепи. Измеряют угловое и линейное перемещение, входят
в состав д ...